CAD基础

一、填空题（每空0.5分，共30分）

二、选择题（每题2分，共40分）

1、要将图形中的所有尺寸都为原有尺寸的 2 倍，应设定以下 （   ）

A、文字高度  B、使用全局比例   C、测量单位比例     D、换算单位

2、一个完整的尺寸由几部分组成（   ）

A、 尺寸线、文本、箭头          B、 尺寸线、尺寸界线、文本、标记

C、 基线、尺寸界线、文本、箭头  D、 尺寸线、尺寸界线、文本、箭头

3、在命令行中输入“Z”后，再输入选项 “A” ，作用是（    ）

A． 在图形窗口显示所有的图形对象和绘图界限范围。B． 恢复前一个视图

C． 显示所有在绘图界限范围内的图形对 象         D． 显示绘图界限范围  

4、下面的各选项都可以绘制圆弧， 除了 （    ）项不行

 A、起点、圆心、终点  B． 起点、圆心、方向 C. 圆心、起点、长度 D． 起点、终点、半径   

5、对于未闭合的对象，　（　　）进行图案填充

A、 可以    B、不可以 

6、修剪命令（Trim）可以修剪多余对象，但下面的　（　　）不能被修剪。

A、圆弧、圆、椭圆弧　B．直线　 C、多线   D．射线、构造线和样条曲线 

7、AutoCAD 默认的单位是 （    ）

A、厘米 B、分米 C、米 D、毫米

8、AutoCAD 默认扩展名是 （   ）

A、 dwt    B、 dwg    C、 bak    D、 dxf

9、默认情况下，命令提示行显示为几行 （     ）

A、3       B、5      C、2     D、8  

10、在CAD 中，以下哪个命令可用来绘制横平竖直的直线 （    ）

A、 栅格   B、捕捉   C 、正交   D、对象捕捉

11、画多段线时，用 （    ）选项可以改变线宽

A、宽度 B． 方向 C． 半径 D． 长度

12、想要标注倾斜直线的实际长度， 应该选用 （　　）

A、线性标注 　B、对齐标注 　C、 快速标注 　D、基线标注 

13、轨迹线的英文命令和样条曲线的英文命令依次分别为（      ）

A. trace和slod   B. spline和trace   C. arc和spline    D. trace 和 spline

14、在AutoCAD 2007中，可以对实体的面执行（      ）等操作。
A．拉伸面          B．旋转面       　C．偏移面          D．倾斜面

15、布尔运算中的三种运算为交集、并集和差集，以下选项哪个为并集的英文命令（   ）

A.  union      B. Intersect      C.  subtract       D. unite

16、渲染对象中不包括（     ）。

A.设置光源    B.设置材质    C.设置贴图     D.设置颜色

17、在尺寸标注种类中，（     ）在标注之前需要指定一个线性标注。

A.快速标注     B.基线标注     C.坐标标注      D.形位公差标注

18、使用三维对齐命令时需要指定（     ）个源点和（     ）个目标点（    ）。
A．4和3         B．3和3    　C．4和4       D．6和3

19、创建暴风影音视频的种类包括（     ）种。

A．1        B．2          C．3        D．4

20、在AutoCAD中，三维空间与二维空间中的栅格显示依次分别为 （     ）。

A．网格、网格点                B．网格点、网格点

C．网格点、网格                D．网格、网格

三、判断题（每题1分，共10分）

1、三维面与三维网格是一样的。                                  （ 错 ）

2、命令行的作用是提示和显示。                                  （ 对 ）

3、命令行中的信息查看方法：F2或“视图”/“显示”/“文本窗口”（打开“AutoCAD文本窗口”）。                                        （ 对 ）

4、使用直线工具和多段线工具都可以绘制矩形，都是一图元实体      （ 错 ）

5、多线的比例用于控制多线的线段间距，组成多线的平行线的个数可以是多个。  （ 对 ）

6、在打开图形文件很大的图形时，用户可以单击“打开”按钮右边的下三角按钮　，在弹

出的下拉列表中选择“局部打开”命令。               （ 对 ）

7、绘制直线时，如果要绘制两条首尾相连的直线，则需点四点才行。 （ 错 ）

8、标题栏只由Auto CAD 的程序图标、软件名称、当前打开的文件名组成（ 错 ）

9、特殊点一定要在执行绘图命令和编辑命令等后才能捕捉。             （ 对 ） 

10、两点法绘制圆是指通过指定两个点，并以两点间的距离为半径绘制圆（ 错 ）

四、快捷键（每空1分，共10分）

新   建:   Ctrl+N/new/qnew                保存:   Ctrl+S/save/qsave 

多重插入块:   minsert                    偏移:     offset            

三维旋转:     3drotate                    延伸:     extend

创建块属性：attdef                        重生成:   regen         

创建表格:    table                    编辑文字:  ddedit  

五、简答题（共30分）

1、夹点的状态包括哪几种？夹点的编辑模式又有哪几种？（5分）

夹点的状态包括：热态、冷态、温态

夹点的编辑模式：移动、拉伸、旋转、复制、比例缩放、镜像

2、改变对象位置的种类包括哪几种？（5分）

旋转、移动、缩放

3、列出六种三维实体种类（5分）

多段体、球体、长方体、圆柱体、楔体、圆锥、棱锥面

4、选择对象的方法有几种？各自细分又是那些？（5分）

直接拾取、矩形框拾取（左拖、右拖）、不规则区域选择（栏选、圈交、圈围）、快速选择

5、列出具有复制功能的编辑工具。要求：至少四个工具。（5分）

镜像、偏移、阵列、复制、旋转时复制

6、鸟瞰视图的用途是什么？作用又是什么？（5分）

用途：用来在分开的窗口上显示图形

作用：（1）用鸟瞰视图缩放视图        （2）在鸟瞰视图下实时平移和缩放

工程数学

参考答案

一、    选择题（每小题3分，共15分）

二、    填空题（每小题3分，共15分）

三、计算题（每题10分，共50分）

11.解答：函数f(t)的付氏变换为：

F(w)=  （3分）

        =                      (2分)

由付氏积分公式有

f(t)=F(w)]=                  (2分)

    = 

    ==   （2分）

所以                          （1分）

12.解答:

13.解答:

(1) 由联合概率密度的性质有

即                                       （2分）

从而                      c=8                                （2分）

(2)          （2分）

(3) 当x>0时，       （2分）

当x<=0时,

同理有                               （1分）

因             

故X与Y相互独立                                            （1分）

14.解答：

设                 i =1,2,…,N      (2分)

则                                                 (1分)

因                                       (2分)

           (2分)

因而           (2分)

所以                          (2分)

15.解答：

（1）随机变量的取值为1，2，3。                         （1分）

依题意有：      （3分）

的分布函数                              （1分）

由条件知：当时，                             （1分）

          当时，              （1分）

当时，   （1分）

当时，                             （1分）

（2）EX=1 x 1/6+2 x 3/6+3 x 2/6= 13/6                       （1分）

四、证明题（共10分）

(1) A²=aa^T·aa^T=a^Ta ·aa^T =║a║²A                      （2分）

(2)因 Aa= aa^T ·a=a^Ta·a= ║a║²a                      （2分）

故a是A的一个特征向量。

又A对称，故A必相似于对角阵                                （1分）

设A∽ diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)=B, 其中λ₁,λ₂,…,λ_n是A的特征值   (1分)

因rank(A)=1, 所以 rank(B)=1                                 (1分)

从而λ₁,λ₂,…,λ_n中必有n-1个为0, 即0是A的n-1重特征值   （1分）

(3) A对称，故A必相似于对角阵Λ，

Λ=diag(║a║², 0,…,0)              (2分)

五、应用题（共10分）

解答:

设y为预备出口的该商品的数量，这个数量可只介于2000与4000之间，用Z表示国家的收益（万元）,                                      （1分）

则有                       （4分）

因  X服从R(2000,4000), 故有

                   (1分)

所以

       =–( y² –7000y + 4•10⁶ ) /1000                            (3分)

求极值得 y=3500 (吨)                                           (1分)

《电工电子技术》

一、填空题（每空1分，共40分）

   二、单项选择题（每小题2分，共10分）

1、如图所示电路中，电压表的内阻Rv为20KΩ，则电压表的指示为（ B   ）。

   20KΩ      20KΩ

Rv

+          30V       -     

     A．5V        B.10V         C.15V       D.30V

2、在三相交流电路中，当负载为对称且三角型连接时，线电流与相电流的相位关系是（  D   ）。

        A. 线电压超前相电压30⁰        B. 线电压滞后相电压30⁰  

 C. 线电流超前相电流30⁰        D. 线电流滞后相电流30⁰

3、叠加定理可以用在线性电路中不能叠加的是（  C    ）。

A、电压        B、电流         C、功率    D、电动势

4、如图所示电路中，若电阻从2Ω变到10Ω，则电流i（   C  ）。

                     R         i_s

   A.变大        B. 变小         C.不变        D.不确定

 5、如图所示电路，电路的电流I=（ A   ）。

 3Ω

                6Ω     3Ω     I              

 A.2A        B. 1.5A         C.1A       D.0.5A

三、判断题（每小题2分，共10分）

1、逻辑变量的取值，1比0大。                     （ × ）

2、无功功率就是没有用的功率。                        （ × ）

3、二进制数的进位关系是逢二进一，所以1+1=10。    （ √ ）

4、电容器具有隔直流、通交流的作用。               （ √ ）

5、相电压就是相线与相线之间的电压。                   （ × ）

  四、已知E_C=12V，R_b1=3.5kΩ，R_b2=60kΩ， R_C=R_L= 2kΩ，β=100，硅管，求

     Q点。（10分）

  解：①画直流通路，标注电量参考方向。

      ②计算静态电流和电压

五、电路如图(a)，已知 U=10V、I_S=1A ，R₁=10W，R₂= R₃= 5W ，试用叠加原理求流过 R₂的电流 I₂和理想电流源 I_S 两端的电压 U_S。（15分）

解：

由图（b）得 

由图（c）得 

六、用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。（15分）

解：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。

逻辑表达式

卡诺图

最简与或表达式 ：Y=AB+AC =

逻辑电路图

电路

一、判断题

二、选择题

三、计算题

1．在题图l—6所示电路中，以O为参考点，＝10V，＝5V，＝-5V，试求、、、。

题图1—6

答案：=5V，=10V，=15V，=-15V。

2．电路如题图l—7所示，求a、b、c三点电位。

题图1—7题                              题图1—8

答案：=5V，=2V，=0V。

3．电路如题图l—8所示，已知电源电动势＝22V，内电阻＝1Ω，负载=10Ω。求：  （1）电路电流；（2）电源端电压；（3）负载上的电压降；（4）电源内电阻上的电压降。

答案：（1）=2A；

（2）电源端电压=20V；

（3）负载上的电压降等于端电压，即20V；

（4）电源内电阻上的电压降为2V。

4．如题图1—9所示电路中，求。

答案：a图，以b点为参考点，=3V+（-1A）5Ω-5V=-7V

b图，以“地”为参考点，=-=-3V+（-5A）2Ω-（-5V）=-8V

a ）                                    b）

题图1—9

5．如题图1—9所示电路，若电流反向，求。

答案：a图，以b点为参考点，=3V+1A5Ω-5V=3V

b图，以大地为参考点，=-=-3V+5A2Ω-（-5V）=12V

6．如题图l—10所示电路，已知＝5V，=5Ω，=195Ω，求开关分别在1、2、3位置时电压表和电流表的读数。

题图1—10

答案：位置1，负载短路，=1A，电压为0V。

位置2，开路，=0，电压为5V；

位置3，在路，=25mA，电压为4.925V；

7．额定值为“220V/100W”的灯泡和“220V/25W”的灯泡，试通过计算确定哪只灯泡的灯丝电阻较大？

答案：灯泡220V/100W，==484Ω；

灯泡220V/25W，==1736Ω；

8．一个蓄电池的电动势是12V，内阻是1Ω，负载电阻为5Ω。试求蓄电池的总功率、负载消耗的功率。

答案：蓄电池的总功率==24W；负载消耗的功率==20W

9．一只标有“220V/100W”的灯泡经一段导线接在220V的电源上时，它消耗的实际功率为81W。求：（1）灯泡电阻；（2）灯泡和导线上的电压降；（3）导线的电阻及损失的功率。

答案：（1）由得，===484Ω。

（2）由于导线上有电压降，实际功率只有81W，因此，由得

灯泡的电压降              =198V

导线的电压降               =220-198=22V

（3）由于灯泡与导线串联，因此，导线的电流就是灯泡的电流

=198/484=9/22A

导线上的损失功率为                =9W

导线的电阻为              ==22/≈53.8Ω

10．题图1—11为电饭锅原理示意图，是一个电阻，是加热用的电阻丝。电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开以前的加热状态，另一种是水烧开后的保温状态。试回答：

（1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？为什么？

（2）要使电阻丝在保温状态下的功率为加热状态时的四分之一，：应该是多大？

题图1—10                                  题图1—11

答案：

（1）自动开关S接通时，电饭锅分别处于加热状态；自动开关S断开时，电饭锅分别处于保温状态。

（2），，若=4，则

=4，即，所以=110V

于是有       ：==110：110=1：1

11．某电源外特性如题图1—11所示，求此电源的电动势和内阻。

=7V

=2Ω

12．在题图1—12所示电路中，设电阻＝14Ω，＝9Ω。当开关接到位置1时，由电流表测得＝0.2 A；接到位置2时，测得＝0.3 A。求电源电动势和内阻各为多少？ 

题图1—12

答案：

根据全电路欧姆定律，可列出以下方程组：

消去，解得

==1Ω

把=1Ω，代入，可得

=3V

13．某电源电动势=6V、内阻=0.6Ω，若负载消耗的功率为15W时，求电路中的电流为多大？负载为多少？

答案：已知=+，代入数据，得+15，整理得

解方程，得=5A

由于=，而=15W；所以，负载==15/25=0.6Ω。

14. 一个电源分别接上2Ω和8Ω的电阻时，两个电阻消耗的电功率相等，求：（1）电源的内阻；（2） 两种情况下，电源消耗的总功率之比

答案：

（1）由，可知=，=，因此，有

=

解之得                            

又                              =

   变换后，得                       =

代入数据，并考虑，于是有

=

整理，得                              =4Ω

（2）由于，则有

==2：1

上式说明，负载电阻不相等但消耗的功率相等时，电源消耗的总功率不相等。

《线性代数》

一、单项选择题。(每小题3分,共24分

二、填空题。(每小题3分,共15分)

1.     2. 3.     4.      5. 

三、计算题(每小题8分,共40分).

1.

解：=………………（2分）

=………………（2分）

=………………（2分）

=0………………（2分）

2.已知矩阵，求其逆矩阵。

 解：  ………………（2分）

  ………………（4分）   

 则………………（2分）

3.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，已知是它的三个解向量且

，，求该方程组的通解。

 解：由已知可得：对应的齐次线性方程组的解集的秩为，因此齐次线性方程组的任意非零解即为它的一个基础解系。………………（3分）

   令

则

所以为齐次线性方程组的一个基础解系。………（3分）

由此可得非齐次线性方程组的通解为：

………………（2分）

4.求矩阵的特征值和特征向量。

 解：的特征多项式为：

     所以的特征值为。………………（4分）

（1）当时，对应的特征向量满足

，解得：

则对应的特征向量可取………………（2分）

（2）当时，对应的特征向量满足

，解得：

则对应的特征向量可取………………（2分）

5.用配方法化二次型成标准型。

解：

      ………………（4分）

   令则把化成标准型得：…………（4分）

四．综合题（每小题8分,共16分)

1.解下列非齐次线性方程组

解：对增广矩阵作初等行变换

………………（5分）

由上式可写出原方程组的通解为：

………………（3分）

2.已知向量组

  求向量组的秩；向量组的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的向量用该最大无关组线性表示。

  解：………………（2分）

     则，………………（2分）故向量组的最大无关组有2个向量，知为向量组的一个最大无关组。………………（2分）

     且………………（2分）

五、证明题（5分）

证明：设阶方阵满足，证明及都可逆，并求及。

  证明：

（1）   由已知可得：，知可逆，………………（2分）

（2）   由已知可得,

        知可逆，………………（3分）

概率论与数理统计 

一、填空题(每小题3分，共15分)

二、单项选择题（每小题3分，共15分）

三、解答题（6个小题，共60分）

1．（10分）解： 分别表示取得产品是甲、乙、丙厂生产的，B表示取出的产品为废品，

P(A₁)=0.5，P(A₂)=0.3，P(A₃)=0.2，P(B|A₁)=0.1，P(B|A₂)=0.2，P(B|A₃)=0.3 ………3分

(1) P(B)=P(A₁)P(B|A₁)+P(A₂)P(B|A₂)+P(A₃)P(B|A₃)                      ………5分

=0.5´0.1+0.3´0.2+0.2´0.3=0.17                                ………7分

(2)                         ………10分

2．（10分）解：

(1) X～b(3，0.1)，                      ………3分

………7分

 (2)P{X³1}=1－P{X=0}=0.271                                               ………10分

3．（12分）解：

（1）                                               ………3分

（2）                                                     ………6分

                    ………10分

                                ………12分

4．（8分）解：  E（X）＝0.5，E（Y）＝0.3，E（XY）＝0.1                  ………4分

Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）＝－0.05                     ………6分

P{X +Y ³1}=0.2＋0.4＋0.1=0.7                                 ………8分

5．（10分）解：

（1）          ………4分

          ………8分

（2）X与Y不相互独立，因为                    ………10分

6．（10分）解  （1）矩估计量

                              ………3分

                                      ………5分

(2)    最大似然估计量 

对于给定样本值似然函数为

     ………7分

，      ………8分

，最大似然估计量为            ………10分

四、证明题（2个小题，共10分）

1．证明 ：X的概率密度为                      ………1分

函数，   ………3分

              ………5分

2．证明：同理………2分

两者独立                                                              ………4分

因此                               ………5分